A.R&D Araştırma ve Yazım Yönergesi(Araştırmacı ve Öğrencilere Yol Göstermek Amaçlıdır)

Bu sayfada örneklem büyüklüğünün hesaplanması ile ilgili olarak serbest erişimli kaynakların öğrenci ve araştırmacılar için biraraya toplanması hedeflenmiştir. Aşağıda konuyla ilgili tavsiye edilen öz metinler kaynakları ile birlikte verilmiştir.

1.1           Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması

     Kaynak: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0ahUKEwjGgeC-jr_QAhWHaxQKHS74AfwQFggbMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.baskent.edu.tr%2F~matemel%2Fcourses%2Fornekleme_notlari&usg=AFQjCNF_BnX6jcG1LXqBhEtCXVIIWl-_tg&bvm=bv.139782543,d.bGg

Örneklem alınmasında örneklemin alındığı evreni temsil etmesi önemlidir. Bu durumda ne kadar, hangi büyüklükteki bir örneklemin evreni temsil edebileceği sorunu ortaya çıkmaktadır. Alınan örneklemin evreni temsil yeterliği bulunmadığında örnekleme hatası olur (Bailey, 1987; akt. Balcı, 2005, s.91). Yeterli bir örneklem, güvenilir sonuçlar sağlayacak kadar eleman kapsayan örneklemdir (Young, 1968, s.324).

     Örneklemin çok küçük olması durumunda araştırma sonuçlarının evren için genellenebilmesi güçleşir. Betimsel araştırmalarda minimum %10 örneklem alınır, küçük evrenlerde ise %20’ye ihtiyaç duyulur. Korelasyon çalışmalarında en az 30, nedensel kıyaslamalarda her gruptan en 30’ar eleman gereklidir. Deneysel araştırmalarda ise, her grupta 15’er denek gibi az sayıda denek olması sonuçların geçerli olmasını sağlayabilir. Bazı çevreler ise deneysel araştırmalarda her grupta en az 30’ar deneğin bulunmasını önermektedir. Ancak örnek büyüklüğünün fazla olması fazla olması sonuçların güvenilirliğini arttırır (Gay, 1987; akt. Arlı ve Nazik, 2001, s.77).

     En uygun örneklem büyüklüğü, araştırmanın amaçlarına göre ve mevcut sınırlandırıcı faktörlere göre değişir. Bu faktörler şu şekilde sıralanabilir (Arıkan, 2004, s.152):

1. Önceden belirlenen sabit bir örnekleme oranına göre örneklem büyüklüğünün tayin edilmesi. n/N=%1 oranının kararlaştırılarak evrenin %1’inin seçilmesi.

2. Zaman faktörünün dikkate alınarak örneklem büyüklüğünün tayini. Örneklemenin 30 günde tamamlanması zorunlu ise ve günde 50 anket yapılabilecekse örneklem büyüklüğü 1500 olacaktır.

3. Sınırlı olan mali kaynaklara göre örneklem büyüklüğünün belirlenmesi. Bir anketin maliyeti 50 kuruş ise ve eldeki fon 1000 lira ise, örneklem büyüklüğü 1000/0,50 = 2000 alınacak demektir.

4. Örnekleme anketinde gerekli çalışan sayısı sınırlı ise, örneklem büyüklüğünün ona göre belirlenmesi gerekebilir. Örneğin, konuyla ilgili 50 kişi eğitim görmüşse ve her anketörün iş hacmi 30 anket olarak belirlenmişse, örneklem büyüklüğü 1500 kadar alınacaktır.

5. Araştırma sonuçlarının doğruluğunun ve güvenilirliğinin sınırlayıcı unsur olarak alınması. Burada istatistiksel olarak kabul edilebilen hatanın büyüklüğü ve güvenilirlik derecesi esas alınır.

Örneklem seçiminde araştırma sonuçlarının doğruluğunun ve güvenilirliğinin temel unsur olduğu söylenebilir. Sonuçların  doğruluğunun ve güvenilirliğinin dikkate alınmadığı bir araştırmadan yararlı bir etki beklenemez.

Bir örneklemin güvenilirliği örneklem ortalamalarının evren ortalamasına olan yakınlığı ile ilgilidir. Örneklemden hesaplanan ortalamanın, parametreye yakınlığı arttıkça güvenilirliği de artar (Kaptan, 1983, s.136).

Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi konusunda araştırmacılara yardımcı olmak amacıyla bazı formüller geliştirilmiştir. Ancak bu formüllerin uygulanabilmesi için bazı bilgilere ihtiyaç duyulmaktadır. Oysa söz konusu bu bilgiler çoğu zaman elde bulunmaz. Var olanlar ise büyük bir olasılıkla kesin, net değerler değildir. Formüller yardımı ile bu kesin olmayan rakamlara dayalı olarak örneklem büyüklüğü hesaplama yoluna gidildiğinden bulunan örneklem büyüklüğü için birebir uygunluktan söz etmek zordur. Ama özellikle genç araştırmacılar başta olmak üzere bu formüller herkes için iyi bir rehberdir (Yazıcıoğlu ve Erdoğan, 2004, s.47).

Bir araştırmacı, örneklemin alınacağı evreni, ilgili özelliğin standart sapmasını kestirecek kadar tanıyorsa, kabul edilebilir hata payını kararlaştırabiliyorsa ve sonucun öngörülen hata aralığı içine düşme olasılığını veren güven düzeyini seçebiliyorsa, örneklem büyüklüğünü sayısal olarak saptayabilir (Sencer, 1989, s.401).

Örneklem büyüklüğünü saptamak için kullanılan bazı formüller şunlardır (Özdamar, 2003, s.116-118):

N: Evren birim sayısı, n: Örneklem büyüklüğü

P: Evrendeki X’in gözlenme oranı, Q (1-P): X’in gözlenmeme oranı

Z_a: a= 0.05, 0.01, 0.001 için 1.96, 2.58 ve 3.28 değerleri

d= Örneklem hatası

s= Evren standart sapması

t_a,sd= sd serbestlik dereceli t dağılımı kritik değerleridir (sd=n-1). t_a,sdkritik değerleri sd= n-1®5000 olduğunda Z_adeğerlerine eşit alınabilir.

1.    Evren varyansı biliniyorsa ve sadece 1.tür hata dikkate alınarak örneklem büyüklüğü;

                                 

2.    Evren standart sapması (s) bilinmiyorsa Z_ayerine t dağılımının kritik değerleri olan t_a,sddeğerleri alınarak örneklem büyüklüğü;

                                         

Eğer  evren varyansı bilinmiyorsa syerine s, Z_ave Z_bdeğerleri           yerine t_a/sd değerleri kullanılır.

3.    Araştırmada incelenecek değişken nitel değişken olduğunda normal yaklaşımla yukarıdaki formüller aşağıdaki gibi yazılır.

              

4.    Evren birim sayısı 10000’in üzerinde olduğu durumlarda yukarıdaki formüller aşağıdaki gibi uygulanır.

                   

     Yukarıdaki formüllerden de anlaşılabileceği gibi örneklem büyüklüğünün hesaplanmasında bazı istatistik bilgilerine sahip olmak gerekmektedir. Bu yüzden araştırmacıların araştırma yöntemleri bilgilerinden önce araştırma için gerekli temel istatistik bilgilerini almaları daha yararlı olabilir.

     Araştırmacılara bir kolaylık olması bakımından a= 0.05 için ₊^-0.03, ₊^- 0.05 ve ₊^-0.10 örnekleme hataları için farklı evren büyüklüklerinden çekilmesi gereken örneklem büyüklükleri hesaplanarak aşağıda Tablo 1’de verilmiştir. Bu çizelge sadece araştırmacılara bir yol göstermek amacıyla hazırlanmıştır. Araştırmacı kendi özel durumuna göre örneklem büyüklüğünü hesaplarken gerekli formüllerden yararlanmalıdır (Yazıcıoğlu ve Erdoğan, 2004, s.49-50).

Tablo 1. a= 0.05 İçin Örneklem Büyüklükleri

Evren Büyük- lüğü	+-0.03 örnekleme hatası (d)			+-0.05 örnekleme hatası (d)			+-0.10 örnekleme hatası (d)
	p=0.5 q=0.5	p=0.8 q= 0.2	p=0.3 q=0.7	p=0.5 q=0.5	p=0.8 q= 0.2	p=0.3 q=0.7	p=0.5 q=0.5	p=0.8 q= 0.2	p=0.3 q=0.7
100	92	87	90	80	71	77	49	38	45
500	341	289	321	217	165	196	81	55	70
750	441	358	409	254	185	226	85	57	73
1000	516	406	473	278	198	244	88	58	75
2500	748	537	660	333	224	286	93	60	78
5000	880	601	760	357	234	303	94	61	79
10000	964	639	823	370	240	313	95	61	80
25000	1023	665	865	378	244	319	96	61	80
50000	1045	674	881	381	245	321	96	61	81
100000	1056	678	888	383	245	322	96	61	81
1000000	1066	682	896	384	246	323	96	61	81
100 milyon	1067	683	896	384	245	323	96	61	81

Kaynak: Yazıcıoğlu ve Erdoğan, 2004, s.50

     Tablo 1’e bakıldığında, örnekleme hatasını azaltmak için örneklem büyüklüğünün arttırılması gerektiği görülmektedir. Diğer yandan seçilen hata payına göre belli bir değerden sonra örneklem büyüklüğünün artmasına gerek olmadığı söylenebilir.